在日常工作中，很多时候都会用到数据分析的方法，决策树模型看起来非常简单，但实际上它的十分重要;本文作者分享了关于如何用决策树模型做数据分析的方法，我们一起来学习一下。

一、什么是决策树?

决策树模型本质是一颗由多个判断节点组成的树。在树的每个节点做参数判断，进而在树的最末枝(叶结点)能够对所关心变量的取值作出最佳判断。

通常，一棵决策树包含一个根结点，若干内部节点和若干叶结点，叶结点对应决策分类结果。分支做判断，叶子下结论。我们看一个简单的决策树的模型，通过动物的一些特点来判断它是否是鱼类，在决策树模型中，我们来看每一个节点是如何做判断的。

我们将所有要研究的动物作为树最上端的起点，对它进行第一个判断，是否能脱离水生存?如果判断为是的话，它不是鱼类;如果为否的话，我们还要再进行下一个判断，是否有脚蹼?如果是的话，它就是非鱼类，如果否的话就是鱼类。我们仅仅是通过最多两个层次的判断，在树最末端的叶子结点，可以对我们感兴趣的问题给出了一个相对而言的最佳决策。这个就是决策树的逻辑，非常简单且和人脑理解事物的逻辑很类似。

决策树是一种简单高效并且具有强解释性的模型，广泛应用于数据分析领域。

简单：逻辑相对简单，整个算法没有更复杂的逻辑，只是对节点进行分叉;

高效：模型训练速度较快;

强解释性：模型的判断逻辑可以用语言清晰的表达出来，比如上述决策树案例中的判断，就可以直接用语言表述成：脱离水不能生存的没有脚蹼的动物，我们判断它是鱼。

决策树模型应用于数据分析的场景主要有2种：

驱动力分析：某个因变量指标受多个因素所影响，分析不同因素对因变量驱动力的强弱(驱动力指相关性，不是因果性);

预测：根据模型进行分类的预测。

二、熵是什么?

熵是描述判断的不确定性，大多数决策树的最终判断，并不是100%准确，决策树只是基于不确定性，作出最优的判断。

比如上述决策树案例，我们判断脱离水依然可以生存的是“非鱼类”。但是有一种特殊的鱼叫做非洲肺鱼，它脱离水后依然可以存活4年之久。虽然不是100%正确，我们在这个叶结点做出非鱼类的判断，是因为所有脱离水依然可以生存的动物里，有非常大部分都不是鱼。

如果尝试使用一个统计量E来表示不确定性的话，并且规定E的取值在0和1之间。他和人群中女性的占比应该满足这样一条曲线的关系，当女性占比为0或者100%的时候，进行判断的不确定性最小;E取最小值0当女性占比为50%的时候，判断的不确定性最大，E取最大值1;当女性占比取0到50%，或者50%到100%之间的值的时候，E的取值介于0到1之间。并且取值相对女性占比50%是对称的。熵即是用来描述以上这种不确定性，它的数学表达式为：

Pi含义：对于事件，有c种可能的结果，每一种可能结果的概率为P1、P2…Pc;熵的取值在0-1之间;一个判断的不确定性越大，熵越大。

三、信息增益

信息增益表示经过一次决策判断(分叉)后，人群熵值下降的大小，即母节点的熵与两个子节点熵值和的差值。

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